会用GP算房屋贷款吗？

plouffle

借RM50，000。
偿还期：15年
利息是一年。9巴仙

the rate of interest is calculated based on the amount outstanding at the beginning  of each year.
ASSUMING THAT THE RATE OF THE INTEREST IS FIXED FOR THE ENTIRE DURATION OF THE LOAN.FIND THE AMOUNT PERMONTH HE HAS TO REPAY TO THE BANK.
找出每个月的供期。

这题是FORM SIX的题目哦！

这题总共7分。

BarneyLim007

Citibank 的人打给我了！！！ 哈哈，我太开心了！！ 终于我拿到我人生中的第一笔贷款了。像你说的一样，他们的服务很快，简直就很有效率。我想回我之前竟然能等这样久，真的太浪费我的时间了。以后我就乖乖跟 Citibank 借就可以了。。

barleybie

你介意告诉我你申请的是什么银行吗？因为我听说现在银行不会随便回复你，除非你真的有资格家到贷款，否则你等几个月也没有用，都不会回复你的。但是也有一些银行，服务还是比较好，还是会回复。我之前也是有遇过这种问题。等了很久，不能顶了，我到银行去骂人。他们才告诉我没有批准，所以我直接换银行。换去了Citibank 了。现在他们有新的
Citibank Online Indicative Approval Tool. 当你挑好了两面的资料后，一天后他们就会马上答复你了，至少你不用跑到银行去啦。

citibank.com.my/english/docs/forms/loans/online-indicative-approval-calculator.htm?eOfferCode=MYHLLNOIA

BarneyLim007

哇，form 6 题目那么难，我看了都晕，现在的房屋贷款真的很难申请，我申请的一个月，到现在都还没有答复我，所以说银行的效率有够慢的。 想买一件房子都那么难，真烦！你们有没有这样的经验呢？ 还有，你们觉得抵押会不会好过房屋贷款？

puangenlun

let x= 一年所还的钱
u(1)=50000(1.09) - x
u(2)=50000(1.09)^2 - 1.09x -x
u(3)=50000(1.09)^3 - (1.09^2)x -1.09x - x
u(15)=0
0=50000(1.09)^15 - x[(1.09^15)-1] / (1.09-1)
15x=93044.16
=================================================================
這個你應該看出來漏洞
就在第一行
“ let x= 一年所还的钱”
而我們要算的是monthly payment
所以是不一樣的

但是如果再深入看進去
x=6202.94       (年)
x/12=516.912  (月)
這個數字很接近我們的算法2：481.29

圖片裡面第二個A1
將第二項
r改成r/12
n改成n*12
然後再化簡
就是答案了
跟我的算法2一模一樣

所以，這個故事告訴我們
“錢是可以增值的”

（其實算法1是新加坡O Level的算法，沒有什麼難度）

plouffle

回复 13# 叛君之神


    你在哪里找的？
这是我的题目（但是这是第二题），不是这题（第三题）

叛君之神

LZ，我找到类似的题目了
不过 p 是 1年的payment，不是monthly payment
我觉得puangenlun说所的第2个算法应该是对的

plouffle

回复 8# puangenlun


    let x= 一年所还的钱
u(1)=50000(1.09) - x
u(2)=50000(1.09)^2 - 1.09x -x
u(3)=50000(1.09)^3 - (1.09^2)x -1.09x - x
u(15)=0
0=50000(1.09)^15 - x[(1.09^15)-1] / (1.09-1)
15x=93044.16

这样做为什么不对呢？

puangenlun

THE RATE OF INTEREST CHARGED BY THE BANK IS 9% PER ANNUM,AND IS CALCULATED BASED ON THE AMOUNT OUTSTANDING AT THE BEGINNING EACH  YEAR.
這句話可以理解為50000的compound interest是一年算一次
但是monthly payment的利息肯定是一個月算一次的

其實算法1以及算法2主要的差別
就是算法1沒有考慮到錢是會增值的
所以算法1需要付比較多的錢

我不是銀行職員
這些知識是我在cfa的課本上學到的
實際應用中，算法2是唯一的標準

這個問題是哪裡看來的？
數學老師怎麼說？

plouffle

回复 7# puangenlun

    借：RM50，000
偿还期：15年
年利息：9% 【上面的題目寫0.9應該是不可能的吧？】

the 【rate of 這兩個字應該是多出來的吧？】 interest is calculated based on the amount outstanding at the beginning  of each year.
ASSUMING THAT THE RATE OF THE INTEREST IS FIXED FOR THE ENTIRE DURATION OF THE LOAN.
FIND THE AMOUNT PERMONTH HE HAS TO REPAY TO THE BANK.

==================================================================================

首先，他應該還多少錢？
50000*(1+0.09)^15=182124.12
利息按照題目講的是一年算一次
但是payment是一個月算一次的
這個要搞清楚

接下來才是重頭戲
要計算每個月的payment
這個有兩種算法
一個比較簡單
另外一個是真實銀行貸款的算法

算法1
直接將錢平分去15*12個月
所以每個月的payment=182124.12/15/12=1 011.80067
是不是很簡單呢？

算法2
這個算法是銀行貸款中實際的算法
叫做年金，annuity
假設我們這個月借錢
payment從下個月才開始還
那麼計算如下
一年利息9%，所以一個月的利息是9%/12=0.75%
借15年，所以要還15*12=180期
借50000，最後還182124.12
payment
=182124.12*0.0075/[(1+0.0075)^180-1]
=481.29319085871028541557999724832645539077624662893641083203

相差兩倍多，很不可思議吧？

实际是THE RATE OF INTEREST CHARGED BY THE BANK IS 9% PER ANNUM,AND IS CALCULATED BASED ON THE AMOUNT OUTSTANDING AT THE BEGINNING EACH  YEAR.
也就是说它的利息是年头就算好了的。(这句话是不是暗示算法2才对呢？
我问你一下，如果真的有人去借钱，银行会要求他每个月还1011.80还是481.29?
我没有答案。你是银行职员？